一、课程介绍

    安徽省大规模在线开放课程《微分几何》，目前已率先建成知识图谱AI课程，开启了基于知识图谱的智慧教学。 

《微分几何》是数学应用数学专业的核心课程。本课程使用微积分和线性代数的方法，研究三维空间曲线和曲面的形状，找出决定曲线和曲面形状的不变量系统。该课程与拓扑学、计算几何等数学分支有紧密的联系，对物理学的发展也有重要影响。

课程既探究诸如跨海大桥、广州电视塔等著名建筑的造型差异，又介绍爱因斯坦的广义相对论的数学基础——黎曼几何，为数学、物理学、天文学和几何应用奠定坚实的基础。因此，《微分几何》将带您登上分析与代数的广阔应用舞台，认识美丽的几何图形，定量刻画曲线与曲面的弯曲与挠翘，掌握刻画曲线与曲面的不变量系统等，从数学的角度欣赏各种著名建筑物的美丽与差异，体会“横看成岭侧成峰”的美妙，享受美丽图形、熟悉科研方法。

《微分几何》知识图谱

 二、知识图谱构建

  1.知识图谱AI课程升级

    知识图谱AI课程是微分几何课程团队升级创建的AI课程，也是安徽省《微分几何》首例AI课程。该课程的建成，标志着《微分几何》课程实现了从MOOC和SPOC课程阶段向知识图谱AI课程阶段的跨越式演进，是应对数字化教育变革的积极探索。微分几何AI课程基于知识图谱创建，优化整体知识点脉络关系，重组课程各类教学资源，提高了课程的深度和广度，更有利于因材施教，对课程的数字化转型起到良好的示范引领作用。

  2.知识图谱AI课程特点

   知识图谱通过拆解课程教学内容进行知识点的系统梳理，构建知识点间的相互关系，将知识图谱与教学深度结合，优化知识脉络结构，让知识“看得见”、“看得清”。

   “AI课程”是一种基于知识图谱的新形态课程，其教学场景围绕知识图谱、个性化学习等展开，可促进教与学的智能化管理及教学质量的显著提升。

  3.《微分几何》知识图谱AI课程

   《微分几何》知识图谱AI课程建设关注学习者的个性化需求，将课程的学习下沉到对每个知识点的掌握、应用与创新，聚焦学习质量与效果。

一是系统化梳理课程知识点之间的逻辑关系，重塑课程知识点脉络和层级结构；

二是整合优质数字化教学资源，在课程上进行拓展，智能推荐相关教学资源，呈现该知识点的系统学习资源网络。

三是AI课程教学平台，结合学生学习完成情况和质量，个性化规划学习路径，助力提升教学效果和育人质量。

    微分几何知识图谱AI课程共有7章34小节，含49个章节任务点。知识图谱关联了505个课程知识点和395个资源知识点。

 三、《微分几何》课程未来展望

  1. 真正实现“学生中心”，使学生基于知识图谱AI课程精准诊断学情，及时查缺补漏，智能制定个人学习路径，实现学生个性化、差异化学习；

  2. 以知识图谱AI课程为抓手，创新教学模式，实现教育资源、教育过程、教育管理的全面改革与创新，推动构建智慧教育新生态；

  3. 建立知识图谱AI课程群，优化整合专业课程知识点，构建专业图谱和学科图谱，为学者跨课程、跨专业、跨学科学习提供资源保障。